Signal Processing, Learning and Optimization

Lehrinhalte:

Die Lehrveranstaltung behandelt folgende Themen:

Motivation, Anwendungen

Grundlagen

Definition von Graphen, Graphenklassen, Eigenschaften von Graphen, Signale über Graphen

Adjazenzmatrix, Graph Laplace-Matrix, Graph Shift-Operator

Kovarianzmatrix, Bedingte Abhängikeit, Precision Matrix

Graphen Signalverarbeitung

Konsensus, Diffusion

Spectralanalyse in Graphen, Graph Fouriertransformation

Total variational norm, Graph Frequenzen

Bandbegrenzung von Signalen, Glattheit

Graph Filter, Graph Abtasttheorem

Anwendungen

Netzwerk Topologie Inferenz

Link Prädiktion

Assoziations-Netzwerk Inferenz

Tomographische Netwerk Topologie Inferenz

Pearson product-moment correlation

Kausalität, Partielle Korrelation

Bedingte Unabhängikeitsgraphen

Gaussian Markov Random Fields

Graphical LASSO, Graphical LASSO mit Laplacian Nebenbedingungen

Anwendungen

Graphenanalyse

Teilgraph Identifikation

Clique Identifikation

Optimierung über Graphen

Average Konsensus, Diffusion, Exakte Diffusion

Gradient tracking, push-sum Algorithmus, etc.

Anwendungen

Graphische Neuronale (convolutional) Netzwerke